Uma maior solidão
Lentamente se aproxima
Do meu triste coração.
Enevoa-se-me o ser
Como um olhar a cegar,
A cegar, a escurecer.
Jazo-me sem nexo, ou fim...
Tanto nada quis de nada,
Que hoje nada o quer de mim.
Fernando Pessoa, 23-10-1931
19.6.06
17.6.06
11.6.06
Hoje questionei se alguém passa por aqui. Depois, por que passariam? E se passarem, coloco outra questão: o que quero que lêem? Não escrevo somente para mim pensando "que se fodam os outros". Os outros referidos por mim são bem poucos.
Gosto de citar Fernando Pessoa porque gosto de Fernando Pessoa e sei que pessoas que me visitam também gostam, uma delas é Carine. Procuro escrever para ela e para os outros, como se eu, como um eu, pudesse fazer esta escolha livremente. Certa vez João, melhor, João Ivo, já que existem muitos Joãos ou Joões ou Jãos, disse que Nietzsche disse que há certas pessoas que habitam as nossas cabeças. Nossas escolhas, ou palavras, também são ditadas por elas.
Certa vez escrevi um texto que começava assim: "Este texto será revisto por toda nossa vida". A pretensão era deixar as palavras fluirem segundo, unicamente, eu. Escrevi uma primeira vez e não gostei. Um pequeno detalhe me chamou atenção: estava escrito em primeira pessoa mas não era um eu que estava ali, só a forma consagrada de um texto poético. É muito complicado admitir que nos censuramos por coisas e pessoas que talvez nem saibam que existimos. Também nos censuramos por coisas e pessoas que queremos que nos percebam como existentes. Acabamos por escrever a 4, 8, 12, 20, milhares de mãos. Nos anulamos quando queremos agradar muitas pessoas, nos tornamos rasos quando tentamos emergir para onde está quase todos*. Dificilmente há como se desvencilhar do que se é, que não sei o que é mas sei que sou, do que se quer ser, mesmo tratando-se do que se quer ser aos olhos alheios.
Reescrevi o texto, eu e ela que também me habita. Ela? Deixar de citar nomes também é uma forma de nos anular, nos tornamos ainda mais vagos e mais imunes aos que nos podem trair com nossas palavras.
Neste exato momento um furacão que passou pela minha vida e que hoje mal vejo e que ainda me vem todas manhãs, exatamente quando acordo, me leva a querer encontrar algum meio de sensibilazá-la, impressioná-la e convencê-la. Patético, insisto em escutar Vinícius e imaginar que dele posso extrair as palavras que me faltam quando quero responder ao que ela escreve, e ainda mais patético me descubro quando insisto em achar que eu habito a sua escrita. Este rídiculo desejo de escutar de sua pequena boca que se torna larga ao sorrir, ao ponto dos olhos quase se fecharem, umas poucas palavras que para mim são todas que dela, espero, faz-me obstinado. A quase certeza de que nada do que eu escrever servirá para que ela me abra a sua porta e me acolha é o que me joga nessa labuta desesperada e querida.
Quase certeza é quase o mesmo de não ter certeza alguma e isso, que me é tão certo, me alimenta.
*O homem inteligente aspirará, antes de tudo, à ausência de dor, à serenidade, ao sossego e ao ócio, logo, procurará uma vida tranquila, modesta e o menos conflituosa possível; por conseguinte, após travar algum conhecimento com aqueles que chamamos de homens, escolherá o reatraimento e, no caso de um grande espírito, até a solidão. Pois, quanto mais alguém tem em si mesmo, menos precisa do mundo exterior e menos também os outros lhe podem ser úteis. Por isso, a eminência do espírito conduz à insociabilidade. Sim, se a qualidade da sociedade pudesse ser substituída pela quantidade, valeria a pena viver até no grande mundo, mas infelizmente cem néscios empilhados não dão um único homem razoável. Já aquele que está no outro extremo, assim que a necessidade lhe permitir recobrar o ânimo, procurará passatempo e companhia a qualquer preço, e a tudo se acomodará facilmente, de nada fugindo a não ser de si.
Pois é na solidão, onde cada um está entregue a si mesmo, que se mostra o que ele tem em si mesmo. Nela, sob a púrpura, o simplório suspira, carregando o fardo irremovível da sua mísera individualidade, enquanto o mais talentoso povoa e vivifica com os seus pensamentos o ambiente mais ermo. Portanto, é bastante verdadeiro o que dizia Séneca: Toda a estultice sofre com o seu próprio fastio, bem como a sentença de Jesus, filho de Sirac: A vida do néscio é pior que a morte. Assim, no todo, acharemos que cada um será tanto mais sociável quanto mais pobre for de espírito, e, em geral, mais vulgar.
Arthur Schopenhauer, in 'Aforismos para a Sabedoria de Vida'
Gosto de citar Fernando Pessoa porque gosto de Fernando Pessoa e sei que pessoas que me visitam também gostam, uma delas é Carine. Procuro escrever para ela e para os outros, como se eu, como um eu, pudesse fazer esta escolha livremente. Certa vez João, melhor, João Ivo, já que existem muitos Joãos ou Joões ou Jãos, disse que Nietzsche disse que há certas pessoas que habitam as nossas cabeças. Nossas escolhas, ou palavras, também são ditadas por elas.
Certa vez escrevi um texto que começava assim: "Este texto será revisto por toda nossa vida". A pretensão era deixar as palavras fluirem segundo, unicamente, eu. Escrevi uma primeira vez e não gostei. Um pequeno detalhe me chamou atenção: estava escrito em primeira pessoa mas não era um eu que estava ali, só a forma consagrada de um texto poético. É muito complicado admitir que nos censuramos por coisas e pessoas que talvez nem saibam que existimos. Também nos censuramos por coisas e pessoas que queremos que nos percebam como existentes. Acabamos por escrever a 4, 8, 12, 20, milhares de mãos. Nos anulamos quando queremos agradar muitas pessoas, nos tornamos rasos quando tentamos emergir para onde está quase todos*. Dificilmente há como se desvencilhar do que se é, que não sei o que é mas sei que sou, do que se quer ser, mesmo tratando-se do que se quer ser aos olhos alheios.
Reescrevi o texto, eu e ela que também me habita. Ela? Deixar de citar nomes também é uma forma de nos anular, nos tornamos ainda mais vagos e mais imunes aos que nos podem trair com nossas palavras.
Neste exato momento um furacão que passou pela minha vida e que hoje mal vejo e que ainda me vem todas manhãs, exatamente quando acordo, me leva a querer encontrar algum meio de sensibilazá-la, impressioná-la e convencê-la. Patético, insisto em escutar Vinícius e imaginar que dele posso extrair as palavras que me faltam quando quero responder ao que ela escreve, e ainda mais patético me descubro quando insisto em achar que eu habito a sua escrita. Este rídiculo desejo de escutar de sua pequena boca que se torna larga ao sorrir, ao ponto dos olhos quase se fecharem, umas poucas palavras que para mim são todas que dela, espero, faz-me obstinado. A quase certeza de que nada do que eu escrever servirá para que ela me abra a sua porta e me acolha é o que me joga nessa labuta desesperada e querida.
Quase certeza é quase o mesmo de não ter certeza alguma e isso, que me é tão certo, me alimenta.
*O homem inteligente aspirará, antes de tudo, à ausência de dor, à serenidade, ao sossego e ao ócio, logo, procurará uma vida tranquila, modesta e o menos conflituosa possível; por conseguinte, após travar algum conhecimento com aqueles que chamamos de homens, escolherá o reatraimento e, no caso de um grande espírito, até a solidão. Pois, quanto mais alguém tem em si mesmo, menos precisa do mundo exterior e menos também os outros lhe podem ser úteis. Por isso, a eminência do espírito conduz à insociabilidade. Sim, se a qualidade da sociedade pudesse ser substituída pela quantidade, valeria a pena viver até no grande mundo, mas infelizmente cem néscios empilhados não dão um único homem razoável. Já aquele que está no outro extremo, assim que a necessidade lhe permitir recobrar o ânimo, procurará passatempo e companhia a qualquer preço, e a tudo se acomodará facilmente, de nada fugindo a não ser de si.
Pois é na solidão, onde cada um está entregue a si mesmo, que se mostra o que ele tem em si mesmo. Nela, sob a púrpura, o simplório suspira, carregando o fardo irremovível da sua mísera individualidade, enquanto o mais talentoso povoa e vivifica com os seus pensamentos o ambiente mais ermo. Portanto, é bastante verdadeiro o que dizia Séneca: Toda a estultice sofre com o seu próprio fastio, bem como a sentença de Jesus, filho de Sirac: A vida do néscio é pior que a morte. Assim, no todo, acharemos que cada um será tanto mais sociável quanto mais pobre for de espírito, e, em geral, mais vulgar.
Arthur Schopenhauer, in 'Aforismos para a Sabedoria de Vida'
9.6.06
4.6.06
Trecho de uma carta ainda por ser terminada
1. Bem, de súbito lembrei, como ocorre em qualquer tipo de lembrança, que eu disse que lhe enviaria um e-mail. Talvez você não lembre assim como eu não lembrava até há pouco. Eu poderia ficar por aqui e deixar apenas a idéia da vontade que me/nos ataca de súbito, após uma lembrança ainda mais súbita; em um momento há um nada e no outro você.
2. Mas o que escrever? Nunca lhe escrevi nada e isso é para mim um problema. O que há é só a vontade de lhe escrever, até agora. É um problema porque escrever não é só encadear um monte de palavras que eu conheço segundo um monte de regras que conheço pouco. Primeiro ponto: acho que escrever é descrever. É a primeira vez que lhe escrevo e a primeira vez que tento enunciar uma premissa. Interessante, mas o que irei deduzir daqui? Enunciar premissas, axiomas e monte de coisas do gênero é muito fácil se você dá como terminado, aí, a sua reflexão e se esquece dos comprometimentos que todo ato implica. E mais do que normal dizer nossas convicções e ignorar as conseqüências. Quantas vezes escutou em sua vida “eu te amo”? Não é disto que quero falar agora. Passamos para um novo dia neste exato momento. Estou em frente de um monitor. Faz frio. Digito um e-mail para você. Você é uma pessoa que gosto. Quanto a isto não tenho dúvida e posso falar disto com segurança. Quanto ao que se segue não posso ter certeza: como irá tomar o que eu escrevo, já que não lhe conheço tanto. É tentador achar que posso escrever algo que considero agradável e lhe agradar. De imediato e sem pensar muito quase sempre resolvo esta questão pulando do subjetivo para o público. “E, como o inútil cadáver do vulgar à terra comum, baixa ao esquecimento comum o cadáver igualmente inútil da minha prosa feita a atender.” Eis o meio termo imbecil, as regras de sociabilidade, que possibilita a multidão de desconhecidos, que você não gosta, sobreviverem sem se matarem. Temos ordem e sorrisos formais. Sinceramente, não será eu que irei lhe em enviar palavras que todos compreendem e que sempre nos são estranhas. Não aceito o que sei de você, que é linda e gentil, seja você; não aceito o que tomamos sem ter dúvida, “que é linda e gentil”, seja você; Mas aceito que você, seja você. Quando você diz, com a sua voz, olhos, corpo, que está cansada e precisa dormir, compreendo de imediato. Se eu disser a um amigo, mesmo com as suas palavras, que você está cansada e precisa dormir muito provavelmente ele compreenderá. Mas o que eu compreendi, olhando com atenção para você, será o que ele entendeu pelo o que as pessoas entendem por estar cansado e com sono? Claro que não. Eu e ele, quando nos referimos a você, conhecemos a mesma pessoa, você? Não. E teus amigos ainda mais próximos do que eu, te conhecem mais? E teus pais e irmãos, te conhecem ainda mais do que seus amigos mais próximos do que eu? Que confusão, não é verdade? Há tanto que eu queria dizer ainda, mas meu falta rigor. Corro o risco de que você não me compreenda, ainda mais quando tudo o que está escrito foi escrito segundo fins que sinto mais não consigo dizer. Mas o que escrever para você?
3.6.06
O Último Teorema de Fermat: À descoberta do segredo de um problema matemático secular, de Amir D. Aczel
Eis um pequeno livro, claro, informado e de leitura apaixonante sobre a grande façanha matemática deste século que agora se aproxima do seu fim: a demonstração do último teorema de Fermat. Como estudante de filosofia analítica, ouvi muitas vezes referências ao último teorema de Fermat (tal como ainda oiço referências à conjectura de Goldbach) por constituir uma situação sui generis, tanto quanto sei diagnosticada pela primeira vez por Kripke, o famoso filósofo e lógico de Princeton: mesmo quando não sabíamos se a proposição expressa na frase «xn + yn = zn não tem solução inteira quando n > 2» era verdadeira, sabíamos qual era o seu estatuto modal — nomeadamente, sabíamos que seria necessária; se viéssemos a descobrir que era verdadeira, seria necessariamente verdadeira; se viéssemos a descobrir que era falsa, seria necessariamente falsa. Estas elucubrações filosóficas, no entanto, são talvez irrelevantes para o matemático e misteriosas para o leigo...
Para um leigo em matemática, como eu, o livrinho proporciona uma boa leitura. Descreve toda a trama que conduziu à demonstração do teorema e fá-lo de maneira tal que parece um romance. E informa o leitor espantado das origens dos problemas associados ao último teorema de Fermat, origens que ultrapassam até a veneranda antiguidade grega.
Fermat foi um matemático «amador» do século XVII. Apesar de amador (ele era jurista), demonstrou talvez mais resultados matemáticos do que qualquer profissional do seu tempo — e isto apesar de o seu tempo ter sido um dos mais generosos em grandes matemáticos.
A proposição que enuncia o teorema de Fermat não era um verdadeiro teorema porque não estava demonstrado. Mas também não estava demonstrado que era falso. Na verdade, conseguiu-se demonstrar, ao longo dos tempos, que o teorema era verdadeiro para vários números maiores de 2; mas só em 1994 o teorema foi demonstrado para qualquer número maior de 2, por Andrew Wiles, e publicado no número de Maio do ano seguinte da revista internacional de matemática Annals of Mathematics. Antes disso, porém, em 1993, Wiles tinha apresentado uma «demonstração» que meses depois se descobriu estar errada.
Este livro mostra vários aspectos relacionados com a demonstração de Wiles: a primeira tentativa falhada, o trabalho no qual ela se apoia, a demonstração corrigida e todos os aspectos humanos relacionados com as várias demonstrações parciais que Wiles usou na sua demonstração — incluindo um suicídio, traições e as tristes baixezas humanas.
Deste último ponto de vista, o livro é recomendável aos que pensam que descobriram a pólvora quando afirmam que os cientistas são pessoas como as outras — como Feyarabend e os que gostam de denegrir a ciência pelo facto de os seus praticantes serem capazes de ser tão baixos quanto o resto das pessoas. O que estas pessoas não compreenderão nunca é que o que é grandioso na ciência — como na democracia — não é o facto de ser feita por pessoas impolutas, mas o facto de ter mecanismos públicos de crítica, por cultivar a liberdade e por não aceitar o peso da autoridade sem o peso do argumento razoável, publicamente discutível. Tal como a diferença entre a democracia e a ditadura não reside no carácter dos governantes — Cavaco Silva, por exemplo, tem o perfil típico de ditadores como o Salazar — mas antes no sistema que não os deixa fazer todo o mal que gostariam de fazer, também na ciência e na filosofia analítica se instituíram sistemas de controle de erros precisamente porque a natureza humana deixa bastas vezes muito a desejar.
Outro aspecto abordado no livro de Aczel é a intrincada história dos problemas e descobertas da matemática que conduziram ao teorema de Wiles. A perspectiva histórica é extremamente interessante e dá-nos a verdadeira sensação do que é pertencer a uma tradição: continuar o trabalho dos nossos antecessores, corrigir-lhes os erros, expandir-lhes as teorias, acrescentar-lhes horizontes. Claro que os sucessores dos matemáticos antigos são os matemáticos modernos e não os historiadores da matemática — uma verdade óbvia que aparentemente ainda não foi interiorizada pelos portugueses que defendem pertencer a uma tradição filosófica pelo facto de fazerem a sua história. E Aczel também torna evidente que sem preparação matemática não é possível fazer-se história da matemática — outra verdade trivial a que os historiadores portugueses da filosofia resistem.
Do ponto de vista matemático não posso dizer grande coisa porque sou um leigo na matéria. Posso afirmar que as partes nas quais era relevante apresentar alguns conceitos lógicos Aczel o fez com precisão e clareza; o material técnico de matemática pareceu-me claro, mas a sua precisão escapa-me completamente porque não percebo nada de matemática.
Um último comentário sobre a demonstração de Wiles. A demonstração de Wiles consiste na verdade em várias demonstrações encadeadas, aproveitando muitas demonstrações já realizadas pelos seus antecessores. Aczel dá ao leitor uma ideia desse encadeamento lógico. Este aspecto tem o interesse didáctico de fazer as pessoas perceber um aspecto da filosofia analítica que costuma ser mal compreendido (no famoso O Mundo de Sofia, a única frase que por lá aparece sobre o maior movimento filosófico actual — a filosofia analítica — limita-se a afirmar que se trata de uma escolástica tecnicista e irrelevante). Se Wiles não tivesse a paciência de demonstrar calmamente os pormenores, se ele não tivesse a paciência de demonstrar as relações lógicas existentes entre vários teoremas já conhecidos, não teria chegado ao resultado a que chegou. E se os seus pares não tivessem estudado exaustivamente a sua primeira demonstração nunca teriam descoberto o erro que escondia. É este amor à verdade que caracteriza a filosofia analítica, e não um tecnicismo bacoco, tal como é o amor à verdade matemática que caracteriza a matemática e não o tecnicismo bacoco. O tecnicismo é apenas um meio — um excelente meio — de controlar erros e produzir argumentos e teorias precisos. Mas o objectivo, claro, é sempre a verdade, clara e precisa.
Desidério Murcho
Eis um pequeno livro, claro, informado e de leitura apaixonante sobre a grande façanha matemática deste século que agora se aproxima do seu fim: a demonstração do último teorema de Fermat. Como estudante de filosofia analítica, ouvi muitas vezes referências ao último teorema de Fermat (tal como ainda oiço referências à conjectura de Goldbach) por constituir uma situação sui generis, tanto quanto sei diagnosticada pela primeira vez por Kripke, o famoso filósofo e lógico de Princeton: mesmo quando não sabíamos se a proposição expressa na frase «xn + yn = zn não tem solução inteira quando n > 2» era verdadeira, sabíamos qual era o seu estatuto modal — nomeadamente, sabíamos que seria necessária; se viéssemos a descobrir que era verdadeira, seria necessariamente verdadeira; se viéssemos a descobrir que era falsa, seria necessariamente falsa. Estas elucubrações filosóficas, no entanto, são talvez irrelevantes para o matemático e misteriosas para o leigo...
Para um leigo em matemática, como eu, o livrinho proporciona uma boa leitura. Descreve toda a trama que conduziu à demonstração do teorema e fá-lo de maneira tal que parece um romance. E informa o leitor espantado das origens dos problemas associados ao último teorema de Fermat, origens que ultrapassam até a veneranda antiguidade grega.
Fermat foi um matemático «amador» do século XVII. Apesar de amador (ele era jurista), demonstrou talvez mais resultados matemáticos do que qualquer profissional do seu tempo — e isto apesar de o seu tempo ter sido um dos mais generosos em grandes matemáticos.
A proposição que enuncia o teorema de Fermat não era um verdadeiro teorema porque não estava demonstrado. Mas também não estava demonstrado que era falso. Na verdade, conseguiu-se demonstrar, ao longo dos tempos, que o teorema era verdadeiro para vários números maiores de 2; mas só em 1994 o teorema foi demonstrado para qualquer número maior de 2, por Andrew Wiles, e publicado no número de Maio do ano seguinte da revista internacional de matemática Annals of Mathematics. Antes disso, porém, em 1993, Wiles tinha apresentado uma «demonstração» que meses depois se descobriu estar errada.
Este livro mostra vários aspectos relacionados com a demonstração de Wiles: a primeira tentativa falhada, o trabalho no qual ela se apoia, a demonstração corrigida e todos os aspectos humanos relacionados com as várias demonstrações parciais que Wiles usou na sua demonstração — incluindo um suicídio, traições e as tristes baixezas humanas.
Deste último ponto de vista, o livro é recomendável aos que pensam que descobriram a pólvora quando afirmam que os cientistas são pessoas como as outras — como Feyarabend e os que gostam de denegrir a ciência pelo facto de os seus praticantes serem capazes de ser tão baixos quanto o resto das pessoas. O que estas pessoas não compreenderão nunca é que o que é grandioso na ciência — como na democracia — não é o facto de ser feita por pessoas impolutas, mas o facto de ter mecanismos públicos de crítica, por cultivar a liberdade e por não aceitar o peso da autoridade sem o peso do argumento razoável, publicamente discutível. Tal como a diferença entre a democracia e a ditadura não reside no carácter dos governantes — Cavaco Silva, por exemplo, tem o perfil típico de ditadores como o Salazar — mas antes no sistema que não os deixa fazer todo o mal que gostariam de fazer, também na ciência e na filosofia analítica se instituíram sistemas de controle de erros precisamente porque a natureza humana deixa bastas vezes muito a desejar.
Outro aspecto abordado no livro de Aczel é a intrincada história dos problemas e descobertas da matemática que conduziram ao teorema de Wiles. A perspectiva histórica é extremamente interessante e dá-nos a verdadeira sensação do que é pertencer a uma tradição: continuar o trabalho dos nossos antecessores, corrigir-lhes os erros, expandir-lhes as teorias, acrescentar-lhes horizontes. Claro que os sucessores dos matemáticos antigos são os matemáticos modernos e não os historiadores da matemática — uma verdade óbvia que aparentemente ainda não foi interiorizada pelos portugueses que defendem pertencer a uma tradição filosófica pelo facto de fazerem a sua história. E Aczel também torna evidente que sem preparação matemática não é possível fazer-se história da matemática — outra verdade trivial a que os historiadores portugueses da filosofia resistem.
Do ponto de vista matemático não posso dizer grande coisa porque sou um leigo na matéria. Posso afirmar que as partes nas quais era relevante apresentar alguns conceitos lógicos Aczel o fez com precisão e clareza; o material técnico de matemática pareceu-me claro, mas a sua precisão escapa-me completamente porque não percebo nada de matemática.
Um último comentário sobre a demonstração de Wiles. A demonstração de Wiles consiste na verdade em várias demonstrações encadeadas, aproveitando muitas demonstrações já realizadas pelos seus antecessores. Aczel dá ao leitor uma ideia desse encadeamento lógico. Este aspecto tem o interesse didáctico de fazer as pessoas perceber um aspecto da filosofia analítica que costuma ser mal compreendido (no famoso O Mundo de Sofia, a única frase que por lá aparece sobre o maior movimento filosófico actual — a filosofia analítica — limita-se a afirmar que se trata de uma escolástica tecnicista e irrelevante). Se Wiles não tivesse a paciência de demonstrar calmamente os pormenores, se ele não tivesse a paciência de demonstrar as relações lógicas existentes entre vários teoremas já conhecidos, não teria chegado ao resultado a que chegou. E se os seus pares não tivessem estudado exaustivamente a sua primeira demonstração nunca teriam descoberto o erro que escondia. É este amor à verdade que caracteriza a filosofia analítica, e não um tecnicismo bacoco, tal como é o amor à verdade matemática que caracteriza a matemática e não o tecnicismo bacoco. O tecnicismo é apenas um meio — um excelente meio — de controlar erros e produzir argumentos e teorias precisos. Mas o objectivo, claro, é sempre a verdade, clara e precisa.
Desidério Murcho
31.5.06
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